11 Dez

Stichproben in der Weihnachtsbäckerei

Was verstehen Sie unter „repräsentativ“? Eine Villa in Grunewald? Das weitläufige Landgut in der Provence? Eine Form der Monarchie?

Statistiker nutzen diesen Begriff auch.  Auch wenn sie nicht zu Wohlstand oder Reichtum gekommen sind – nur sind es bei ihnen die „repräsentativen Stichproben“, die erwähnt werden.

Repräsentativ – damit ist nicht gemeint, mit einer goldenen Stricknadel den Dresdner Stollen im Ofen zu überprüfen, ob er schon fertig gebacken ist, oder noch Teig an der Nadel klebt.

Wir meinen damit die Annahme, dass ein Teil einer Menge sich genauso verhält wie diese gesamte Menge.

Stichproben kennen wir in der Lebensmittelkontrolle: In einige Säcke mit Rohkaffee wird mit einem Probelöffel gestochen. Dann wird die Probe auf Güte, Feuchtigkeit und „schlechte“ Bohnen überprüft. In Käse wird gestochen, um dessen Reifegrad zu testen.

Die Stichproben bei Menschen fallen nicht so eindringlich aus. Will man was über das Verhalten oder die Meinung von Menschen wissen, kann man diese beobachten oder befragen. Und weil das zu teuer würde, wenn man das bei allen macht, gibt es Stichproben.

Und hier die Crux: So eine Stichprobe sollte eine Miniatur der Grundgesamtheit sein. Daher muss man erst einmal festlegen, was ist die Grundgesamtheit ist.

Beispiel? Gerne: Meinungsforschung schien mit dem Beginn des Internetzeitalters einfacher zu werden. Nehmen wir mal als Grundgesamtheit: Einwohner Deutschlands Alter 14-99.

Einfach? Gehe ins Netz mit deinem Fragebogen, suche 1.000 Leute zusammen und dann günstig und schnell Fragen beantworten lassen. Aber für welche Grundgesamtheit standen 1.000 Surfer? Genau, bestenfalls für die Surfer.

Und wenn man damals statt der 1.000 vielleicht 10.000 genommen hätte? Die Größe der Stichprobe hat nicht unbedingt was mit der Repräsentativität zu tun. Da habe ich halt 10.000 Surfer befragt – die stehen aber immer noch nicht für die angezielte Grundgesamtheit.

Das wäre, als wenn ich den Kuchen nur direkt am Rand bestichprobe, oder alle Bohnen nur eines Sackes testet.

Wie gut eine gute Stichprobe funktioniert, wissen wir spätestens seit 1936 durch einen Wettbewerb. Aufgabe: Wer prognostiziert den künftigen Präsidenten besser, der Meinungsforscher George Gallup oder die Zeitschrift Literary Digest?

Gallup befragte 1.500 Amerikaner (nach einem heute noch verwendeten Stichprobenverfahren).

Literary Digest versandte 10 Millionen Fragebögen an alle seine Leser  (es kamen 2,4 Millionen zurück) in der Annahme, die würden Amerika repräsentieren.

Wie ging der Wettbewerb aus? Gallup sagte das Ergebnis sehr genau voraus – Literary Digest lag 19% Punkte daneben und prognostizierte den unterlegenen Kandidaten als neuen Präsidenten.

George Gallup gründete übrigens mit diesem Ruhm einer guten Prognose ein weltweit operierendes Mafoinstitut – und konnte sich sicherlich leisten, ganz repräsentativ zu wohnen, fast wie ein König.

 

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